帖子主题: [数学思维] 奥数逻辑推理问题分析  

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发表于:Mon Nov 23 09:34:31 CST 2015
逻辑推理问题是奥数中的一类常考题目。今天我们来看一道逻辑推理问题,通过一道题目达到举一反三的目的。
【基本方法简介】
   ①条件分析—假设法:假设可能情况中的一种成立,然后按 照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设 情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的。 ②条件分析—列表法:当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条 件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。 ③条件分析——图表法:当两个对象之间只有两种关系时, 就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有” 等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如A 和B 两人之 间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。 ④逻辑计算:在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之 外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的 判断筛选条件。 ⑤简单归纳与推理:根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相 关的关系式,从而得到问题的解决。
【例题】
   在新年联欢会上,每个小朋友都参加了游戏并得到糖块的奖励,奖励的数量是5块、3块或1块。当A、B、C、D高高兴兴的要回家时,老师问他们得到了几块糖,他们是这样回答的:
  A说:“我和B一共得到了6块糖,并且D得到的糖数不比我们其它人多。”
  B说:“我比C多得了2块糖,并且D得到的糖数最少。”
  C说:“我们四个人一共得了12块糖。”
  D说:“B、C当中有一个人记错了,而且我的糖数与他们都不一样。”
  最后发现,四个小朋友确实恰有一个人记错了,那么A、B、C、D得到的实际糖数依次是   
【解析】
   假设D说的是错的,那么A、B、C是对的,因为,四个人一共得了12块糖,A和B共得6块。所以,C和D也是6块。由于B比C多,A比D多,所以,A和B得的糖果数不可能与C和D的糖果数相同。所以,假设不成立。
  因此,D说的是对的,那么A一定是对的,所以,D得的糖果数最少,由于,A和B共得6块,所以,D不可能得3块糖,只能是1块,由于,D的糖数与他们都不一样,所以,A和B每人3块。如果,B说的是对的,那么,C就是1块糖,与D的糖数一样,这种情况,不可能,所以,B说错了,C说对了。由于,一共得了12块糖,所以,C是5块糖。因此,A、B、C、D得到的实际糖数依次是3,3,5,1.
 

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发表于:2015-11-23 09:35:50

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发表于:2015-11-25 08:33:49
涨姿势啦

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发表于:2015-11-25 09:21:05
真棒,学习了

此情可待成追忆,只是当时已惘然
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奥数逻辑推理问题分析


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