帖子主题: 【习题讲解】请教:这个四位数是多少  

论坛级别: 大学本科生
学术等级: 童生
发帖:1925
经验:1285
鲜花:1
勋章:2
离线
发表于:2012-12-20 16:09:27
将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,它比新数中最大的小3834,比新数中最小的大4338。求这个四位数。
 

 
论坛级别: 大学本科生
学术等级: 童生
发帖:1111
经验:1998
鲜花:12
勋章:3
离线
发表于:2012-12-29 11:12:22
设M的四个数字是a,b,c,d,且a>b>c>d>0
则1000a+100b 10c d-3834=1000d 100c 10b a 4338=M        (*)
999(a-d) 90(b-c)=4338 3834=8172
111(a-d) 10(b-c)=908
所以 a-d=8,b-c=2
a=9,d=1
1) 若 c=2,b=4,则由(*)得M=5587,不合题意,舍去。
2) 若 c=3,b=5,则由(*)得M=5697,不合适。
3) 若 c=4,b=6,则M=5807,不合适。
4) 若 c=5,b=7,则M=5917,合适。
5) 若 c=6,b=8,则M=6027,不合适。

综上,M=5917.
快速回复主题

【习题讲解】请教:这个四位数是多少


    您尚未登录,发表回复前请先登录,或者 注册
  Ctrl+Enter直接发表