帖子主题: [升学指导] 解析几何中的圆知识点总结  

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发表于:Mon May 23 10:54:45 CST 2016
  马上高考了,高考中对于平面解析几何的考察题型稳定,重点突出,对考试说明的要求体现的非常到位。选择题、填空题和解答题均会涉及,作为高考的必考内容之一,掌握解析几何是必须的!下面我们来讲解一下解析几何中最基础的知识:圆。
1.定义
  (1)静态定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
  (2)动态定义:平面内线段围绕其一个端点旋转一周,另一个端点所形成的轨迹。

  2.方程
  (1)标准方程:(x-a)^2+(y-a)^2=r^2,圆心(a,b),半径r;
  (2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0),圆心:,半径:
  (3)参数方程:

  3.与圆有关的位置关系
  (1)点与圆的位置关系
  点与圆/
  

  (2)直线与圆的位置关系
  设: ,直线
  则圆心O(a,b)到直线l的距离公式:
  该直线与圆的位置关系:
  几何法:
  
  代数法:联立直线与圆
  △<0  △=0  △>0
  弦长公式:

  (3)圆与圆的位置关系
  几何法:
  
  代数法:联立两圆的方程,转化为一元二次方程,但要注意一个x值可能对应两个y值。
【例题】
在圆x^2+y^2-2x-6y=0内,过点(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC,BD,则四边形ABCD的面积为( )。
  
『答案』B
『解析』将圆的方程化为标准形式为, 即圆心坐标为(1,3),半径为。则过点(0,1)的最长弦为AC,最短弦为垂直于AC的BD,所以
  故四边形ABCD的面积为
  
 

开心快乐
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发表于:2016-05-23 11:56:48
作为一个文科生,真是觉得很震撼
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发表于:2016-05-31 17:39:47
总结的真棒~
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发表于:2016-06-01 09:09:57
总结得很不错哦,
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解析几何中的圆知识点总结


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