帖子主题: [最新资讯] 对数函数、反比例函数  

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发表于:2015-09-02 15:53:07
   高中数学相对于初中来说在学习方法和解题难度上都会有所增加,对数函数、反比例函数是常考知识点,难度也偏大,所以我们需要加强学习。
  对数函数
   对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
   对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
  (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
  (2)对数函数的值域为全部实数集合。
  (3)函数总是通过(10)这点。
  (4a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
  (5)显然对数函数无界。
  反比例函数
  形如ykx(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。
  自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
  反比例函数图像性质:
  反比例函数的图像为双曲线。
  由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
  另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
  当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
  当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
  反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。
  知识点:
   1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|
   2.对于双曲线ykx,若在分母上加减任意一个实数(yk/(x±mm为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
 
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发表于:2015-09-06 08:43:54
感谢老师分享~

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发表于:2015-09-06 08:46:17
数学题前我都是打酱油的

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发表于:2015-09-18 08:41:33
过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|
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发表于:2015-09-23 08:09:17
这俩函数,一做题就不会……

靡不有初,鲜克有终。《诗经·大雅·荡》
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发表于:2015-10-10 08:34:43
 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
  (2)对数函数的值域为全部实数集合。
  (3)函数总是通过(10)这点。
  (4a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
  (5)显然对数函数无界。

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发表于:2015-10-10 20:52:04
讲的很详细。
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发表于:2015-10-12 08:48:06
讲的非常详细,感谢分享,学习了

道生一,一生二,二生三,三生万物
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发表于:2015-10-20 08:38:31
对数函数
  对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
  对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
  (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
  (2)对数函数的值域为全部实数集合。
  (3)函数总是通过(10)这点。
  (4a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
  (5)显然对数函数无界。
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发表于:2015-10-20 11:59:18
形如ykx(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。
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发表于:2016-01-13 08:19:36
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发表于:2016-01-13 08:43:31
一些基本的定义弄懂了,接下来做题才会轻松。

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