帖子主题: 用平面去截一个几何体,截面可能是什么形状?    

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发表于:Fri Aug 26 19:52:08 CST 2011
用平面去截一个几何体,截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体,对于一个几何体不同切截方式,所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.
我们知道正方体有六个面,用一个平面去解正方体至少要经过三个面,最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.
一、截面是三角形
用一平面截正方体,当平面经过正方体的三个面时,所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形(如图1);等腰三角形(如图2);等边三角形(如图3.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.


  
1       2      3
二、截面是四边形
用一个平面截正方体,当平面经过正方体的四个面时,所得截面可能是正方形、长方形、梯形.
①用平行于底面的一个平面去截正方体时,按图4方式得到的截面是正方形.



          
4

②按图5或图6或图7的方式切截,得到的截面是长方形



  
5      6      7

③按图8的方式所得截面为梯形.

  
8

三、截面是五边形
用平面截正方体,当平面经过正方体的五个面时,所得截面是五边形.如图9.

  
9

四、截面是六边形
用平面截正方体,当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形,如图10.

    
10

注意:用一个平面截正方体,由于正方体共有六个面,所以截面不可能是七边形.
 
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发表于:2011-09-01 16:43:34
感谢您分享这些我和孩子都困惑的知识,谢谢您!!!!  立体图片标示的太清楚了

hope is a good thing, maybe the best of things, and no good thing ever dies.
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发表于:2013-05-05 14:06:07
///以前还有点迷惑、、、
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发表于:2013-05-06 08:39:40
最怕的就是数学

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发表于:2013-05-08 21:13:52
平时真的很难想到这些。。。。
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发表于:2013-05-21 10:28:14
如果没有这种**图片我可能不容易想到,有没有什么方法可以自己画图总结这些规律呢?而且要不重不漏。
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发表于:2013-05-21 11:57:07
很好的资料,谢谢分享
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发表于:2013-05-22 09:28:32
如果没有这种**图片我可能不容易想到,有没有什么方法可以自己画图总结这些规律呢?而且要不重不漏。
我是小帅哥~~~发表于2013-05-21 10:28:14


请问管理员,为什么我发的帖子文字变成了星星????
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发表于:2013-05-23 08:49:41

回复#7楼我是小帅哥~~~的帖子

有时我的也这样,求正解。。。。。。
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发表于:2013-05-23 09:07:01
立体空间思维模式。

薛定谔的猫!
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发表于:2013-06-19 17:38:24
好难呀!
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发表于:2013-06-19 18:17:47
想想就头疼
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发表于:2013-06-20 12:05:09
立体几何真的好难哦!
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发表于:2013-06-20 16:07:00

回复#12楼wuyiyangguangaini的帖子

是啊,需要很强的空间想象能力,有的还很抽象。
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发表于:2017-01-11 21:08:38
谢谢(其实我看不懂

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