帖子主题: 走进中考学数学——一元二次方程实战  

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发表于:2010-12-02 10:35:55
已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0(a>0) ①

(1)若方程(1)有一个正实根c,且2ac+b<0,,求b的取值范围;
(2)当a=1时,方程①与关于x的方程4x^2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根,求8b^2-c/8b^2+c的值


本题是中考原题,可能较难,大家尽量做

悬赏金额: 20 金币
状态: 已解决
最佳答案:
  分析:
  (1)、将c代入方程①,求出ac的值,然后代入2ac+b<0中,从而求出b的取值范围;(2)、将a=1代入方程①,然后我们设一个解,比如:n,使n是非零实根,将x=n代入方程①、②,求出n的值,从而再代入方程①或②求出欲求式的值。详见解答过程。
  解答:
  (1)、将x=c代入方程①中,得:ac2+2bc+c=0,ac+2b+1=0,解得:ac=-2b-1③,将③代入2ac+b<0中,得:2×(-2b-1)+b<0,解得:b>-2/3;
  (2)、将a=1代入方程①,得:x2+2bx+c=0 ④,设已知条件中的非零实根为n,即x=n,将其代入方程①、②中,得:
  n2+2bn+c=0
  4n2+4bn+c=0
  解方程组得:n=-3c/4b
  将n=-3c/4b代入方程①中,得:(-3c/4b)2+2b(-3c/4b)+c=0,整理后,得:8b2=9c ⑤
  将⑤代入(8b2-c)/(8b2+c)中,求得(8b2-c)/(8b2+c)=4/5
 
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发表于:2010-12-21 18:22:34
答案为b>-2/3,4/5 同学们加油啊!
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发表于:2010-12-29 10:16:56
x=c代入①中,ac2+2bc c=0,ac 2b 1=0,推出ac=-2b-1,代入2ac b<0中,推出2×(-2b-1) b<0,推出b>-2/3
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发表于:2010-12-29 16:04:17
so easy


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发表于:2011-01-17 17:14:02
  分析:
  (1)、将c代入方程①,求出ac的值,然后代入2ac+b<0中,从而求出b的取值范围;(2)、将a=1代入方程①,然后我们设一个解,比如:n,使n是非零实根,将x=n代入方程①、②,求出n的值,从而再代入方程①或②求出欲求式的值。详见解答过程。
  解答:
  (1)、将x=c代入方程①中,得:ac2+2bc+c=0,ac+2b+1=0,解得:ac=-2b-1③,将③代入2ac+b<0中,得:2×(-2b-1)+b<0,解得:b>-2/3;
  (2)、将a=1代入方程①,得:x2+2bx+c=0 ④,设已知条件中的非零实根为n,即x=n,将其代入方程①、②中,得:
  n2+2bn+c=0
  4n2+4bn+c=0
  解方程组得:n=-3c/4b
  将n=-3c/4b代入方程①中,得:(-3c/4b)2+2b(-3c/4b)+c=0,整理后,得:8b2=9c ⑤
  将⑤代入(8b2-c)/(8b2+c)中,求得(8b2-c)/(8b2+c)=4/5

hope is a good thing, maybe the best of things, and no good thing ever dies.
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发表于:2011-01-17 17:22:37
真不太好想,我算出来都感觉像蒙的

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发表于:2011-04-15 19:36:46
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发表于:2011-04-17 08:02:13
没看懂,学习,
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走进中考学数学——一元二次方程实战


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